『なぜ0.999…＝1なのか？』の意味と定義(全文)

今日のこよみ
・2019年(平成31年/猪) ・12月(師走/December) ・19日・木(Thursday) ・二十四節気 ┣｢大雪｣から12日 ┗｢冬至｣まで3日・先負・十支：庚(かのえ) ・十二支：寅(とら) 月名(旧歴日):下弦の月/下つ弓張(しもつゆみはり)

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なぜ0.999…=1なのか?: ※実名まとめサイトCuratedMediaで詳しく解説しています。

0.999…＝1。これは頓知クイズでも何でもない。数学的には「0.999…（以下無限に9が続く）」と「1.000…（以下無限に0が続く）」は寸分違わず全く同じ値なのだ。
そういうとすぐに、「0.9＜1、0.99＜1、0.999＜1でしょ、0.999…＜1のはず！」という声が聞こえてきそうだ。ここでは、『なぜ0.999…＝1なのか？』、数学初心者にも理解できるようわかりやすく説明したサイトをまとめてみた。きっとあなたも納得できる、名解説をご覧あれ。（mzz）

◆問題
◆問題
◆誤答
◆正答：分数による証明
◆正答：代数による証明
◆正答：無限等比級数による証明
◆解説：0.999…と1の間に数は存在しない
◆解説：0.999…と1の間を切断すると矛盾が生じる
◆解説：「アキレスと亀」で考える
◆解説：1枚の紙とハサミを用意する
◆解説：3進数で考える
◆解説：無限の定義を理解する（1）
◆解説：無限の定義を理解する（2）
◆解説：無限の定義を理解する（3）
◆豆知識：循環小数

→　「なぜ0.999…＝1なのか？」がざっとわかる関連サイトまとめ15選

【執筆・監修】メディア編集部